RSS

Pertemuan 9

06 Apr

ANALISIS KORELASI 

Setelah mempelajari bab ini anda diharapkan mampu:

  • Menjelaskan perlunya memahami analisis korelasi.
  • Melakukan perhitungan korelasi produk moment dan arti korelasinya.
  • Melakukan perhitungan korelasi tata jenjang dan arti korelasinya.
  • Melakukan perhitungan korelasi parsial dan arti nilai korelasinya.
  • Melakukan perhitungan korelasi ganda dan arti nilai korelasinya.
  • Menerapkan dan memahami garis regresi dan perhitungannya.
  • Menggunakan teknik ramalan dan melakukan analisis regresi.

PENDAHULUAN

            Analisis korelasi merupakan salah satu teknik statistik yang sering digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel. Korelasi diartikan sebagai hubungan. Analisis korelasi bertujuan untuk mengetahui pola dan keeratan hubungan antara dua atau labih variabel. Dua variabel yang hendak diselidiki korelasinya biasanya dilambangkan dengan X dan Y. Perlu diingat bahwa uji korelasi tidak membedakan adanya variabel dependen dan variabel independen. Arah korelasi menunjukkan pola gerakan variabel Y terhadap gerakan variabel X. Terdapat dua arah korelasi, yaitu positive correlation, negative correlation, dan nihil correlation.

Direct Correlation (Positive Correlation)

            Jika kenaikan nilai X diikuti oleh kenaikan nilai Y dan sebaliknya terjadi penurunan nilai X juga diikuti oleh penurunan nilai Y, atau dengan kata lain perubahan pada satu variabel diikuti oleh perubahan variabel yang secara teratur dengan arah gerakan yang sama, hubungan ini disebut sebagai positive correlation. Misalnya, dengan bertambahnya umur pohon ternyata hasil sadapan karet juga meningkat, maka hal ini berarti bahwa antara umur dengan volume getah mempunyai korelasi yang positif. Contoh lain adalah kualitas barang dengan harga yang ditawarkan. Semakin mahal harga suatu barang, maka semakin berkualitas barang tersebut.

Inverse Correlation (Negative Correlation)

            Jika kenaikan nilai X justru diiringi dengan penurunan nilai Y dan sebaliknya penurunan nilai X dibarengi dengan kenaikan nilai Y, atau dengan kata lain perubahan pada satu variabel diikuti oleh perubahan variabel yang lain secara teratur dengan arah gerakan yang berlawanan, hubungan seperti ini yang disebut sebagai negative correlation. Misalnya hubungan antara harga dengan jumlah penjualan. Biasanya kalau harga naik, omset penjualan akan berkurang.

KOEFISIEN KORELASI

            Selain arah korelasi, permasalahan yang juga penting adalah seberapa besar tingkat keeratan hubungan antara dua variabel. Misalnya ada yang mengatakan hubungan antara merokok dengan narkoba sangat erat. Maka akan muncul pertanyaan seberapa erat hubungan tersebut?. Untuk menentukan keeratan hubungan tentu akan lebih mudah kalau kita membacanya dalam angka bukan kualitatif.  Penyelidikan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel diawali dengan usaha untuk menemukan bentuk terdekat dari hubungan tersebut dengan cara menyajikan dalam bentuk diagram pencar (scatter plot).

Diagram ini menggambarkan titik-titik pada bidang X dan Y, di mana setiap titik ditentukan oleh pasangan nilai X dan Y. Apabila dari diagram pencar tersebut dapat ditarik garis yang sesuai dengan pola diagram pencar tersebut, berarti variabel-variabel itu memiliki hubungan yang linier. Sebaliknya jika pada diagram pencar tersebut tidak dapat ditarik garis yang mengandung pola tertentu, hubungan yang terjadi adalah non linier.

Ukuran yang menentukan terpencarnya titik-titik pada diagram pencar sekitar garis lurus yang paling sesuai dengan letak titik-titik itu dan jika antara variabel-variabel itu mempunyai hubungan linier, dinamakan koefisien korelasi. Dengan kata lain, koefisien korelasi merupakan ukuran besar kecilnya atau kuat tidaknya hubungan antara variabel-variabel apabila bentuk hubungan tersebut linier. Koefisien korelasi sering dilambangkan dengan huruf (r). Koefisien korelasi dinyatakan dengan bilangan, bergerak antara 0 sampai +1 atau 0 sampai -1. Nilai korelasi mendekati +1 atau -1 berarti terdapat hubungan yang kuat, sebaliknya korelasi yang mendekati nilai 0 berarti terdapat hubungan yang lemah. Apabila korelasi sama dengan 0, berarti antara kedua variabel tidak terdapat hubungan sama sekali. Apabila korelasi +1 atau -1, berarti terdapat hubungan yang sempurna antara kedua variabel.

            Notasi positif (+) atau negative (-) menunjukkan arah hubungan antara kedua variabel. Notasi positif (+) berarti hubungan antara kedua variabel searah (positive correlation), jika variabel satu naik maka variabel yang lain juga naik. Notasi negative (-) berarti kedua variabel berhubungan terbalik (negative correlation), artinya kenaikan satu variabel akan diikuti dengan penurunan variabel lainnya. Arah dan nilai koefisien dapat dirangkum sebagai berikut:

  1. Jika nilai r  0, artinya telah terjadi hubungan yang linier positif (positive correlation), yaitu makin besar nilai variabel X makin besar pula nilai variabel Y, atau makin kecil nilai variabel X makin kecil pula nilai variabel Y yang akan diprediksi.
  2. Jika, nilai r  0, artinya telah terjadi hubungan yang linier negatif (negative correlation), yaitu makin besar nilai variabel X makin kecil nilai variabel Y, atau makin kecil nilai variabel X maka makin besar pula nilai variabel Y.
  3. Jika, nilai r = 0, artinya tidak ada hubungan sama sekali antara variabel X dan variabel Y.
  4. Jika nilai r = 1 atau r = -1, maka dapat dikatakan telah terjadi hubungan linier sempurna, berupa garis lurus, sedangkan untuk r yang makin mengarah ke angka 0 (nol) maka garis makin tidak lurus.

Hal yang harus dijelaskan disini adalah bahwa analisis korelasi hanya mengukur ko-variasi. Pengukuran ini bersifat numeric dan menunjukkan suatu korelasi yang terdapat antara dua atau lebih variabel. Pengukuran ini tidak menunjukkan adanya hubungan sebab-akibat, ini adalah suatu hal yang harus digarisbawahi. Dua variabel yang sudah terbukti mempunyai hubungan atau korelasi tidak berarti mempunyai hubungan sebab-akibat, tetapi hubungan sebab-akibat pasti menunjukkan bahwa kedua variabel mempunyai hubungan. Terdapat tiga jenis pembagian korelasi, yaitu pertama: korelasi positif dan korelasi negatif yang telah diuraikan di atas Kedua korelasi sederhana, parsial, dan ganda. Ketiga, korelasi linier dan linier.

Korelasi sederhana terjadi apabila variabel yang kita pelajari hanya dua buah, sedangkan untuk korelasi parsial dan ganda lebih dari dua variabel terlibat dan kita mempelajarinya secara bersamaan. Korelasi ganda berisi pengukuran hubungan antara satu variabel dependen (bebas) dan dua atau lebih variabel independen (terikat). Sedangkan dalam korelasi parsial, kita mengukur hubungan antara satu variabel dependen (bebas) dan satu variabel independen (terikat) dengan mengasumsikan bahwa variabel yang lainnya dalam keadaan konstan.

Korelasi dikatakan linier apabila perbandingan besar perubahanyang terjadi pada satu variabel sama dengan besar perubahanyang terjadi pada variabel yang lain. Sedangkan korelasi non-linier terjadi apabila perbandingan besar perubahan yang terjadi pada satu variabel tidak sama dengan besar perubahanyang terjadi pada variabel yang lain. Hubungan linier dan non-linier dapat kita lihat ketika kita memetakan hubungan yang ada dalm grafik, terlihat korelasi linier membentuk garis lurus, sedangkan korelasi non-linier membentuk kurva.

Uji hubungan melalui teknik statistik korelasi dapat dilakukan terhadap bermacam data, baik data yang berskala interval, ordinal maupun nominal. Korelasi yang dipergunakan untuk uji hubungan antarsesama data interval adalah korelasi produk moment dari Pearson (Pearson product moment correlation). Jika yang dikorelasikan adalah antara data yang berskala ordinal, teknik korelasi yang digunakan adalah korelasi tata jenjang (rank-order correlation). Sebaliknya jika yang dikorelasikan adalah antara data berskala interval dengan yang berskala nominal, teknik korelasi yang digunakan adalah korelasi point-biserial (point-biserial correlation). Adapun tujuan teknik analisis korelasional adalah sebagai berikut:

  1. Ingin mencari bukti apakah benar terdapat korelasi antara variabel yang satu dengan variabel yang lainnya berdasarkan data yang ada atau diperoleh.
  2. Ingin menjawab pertanyaan apakah korelasi antar variabel tersebut termasuk korelasi yang kuat, cukupan atau lemah (kalau memang ada korelasinya).
  3. Ingin memperoleh kejelasan dan kepastian apakah korelasi antar variabel tersebut merupakan korelasi yang signifikan atau tidak.
  4. Untuk mengadakan interpretasi mengenai besarnya koefisien korelasi dengan ketentuan : antara 0,8 s/d 1.0 (sangat tinggi), 0,6 s/d 0,8 (tinggi), 0,4 s/d 0,6 (cukup), 0,2 s/d 0,4 (rendah), dan 0,0 s/d 0,2 (rendah sekali).

Teknik Korelasi Product Moment

Teknis analisis korelasi Pearson atau Product Moment sangat familiar digunakan oleh berbagai kalangan, karena mudah dipahami dan langsung menggunakan data yang ada tanpa perlu adanya modifikasi. Korelasi product moment melukiskan hubungan antara dua gejala interval, seperti tinggi badan dan berat badan, jauh loncatan dan tinggi loncatan, prestasi matematika dan prestasi statistik dan sebagainya. Dengan demikian teknik ini bisa diterapkan dalam suatu penelitian apabila data yang digali atau diselidiki itu merupakan data kontinum yakni kedua data tersebut merupakan gejala interval atau data interval. Analisis korelasi Pearson digunakan untuk jenis statistik parametrik.

Koefisien korelasi  Pearson dirumuskan sebagai berikut.

Contoh : Tabel 5.1. Berikut data umur domba produktif, dengan produksi susu yang diteliti. Hasil penelitian sebagai berikut.

Umur (bulan)

Susu

 (mili Liter)

Umur

(bulan)

Susu

 (mili Liter)

11

10

18

19

12

13

1410

1320

1700

1720

1500

1550

20

15

16

17

14

1890

1550

1600

1620

1580

Kita akan menghitung koefisien korelasi Pearson dengan perhitungan manual dengan rumus sebagai berikut.

No

X

Y

X2

Y2

X  Y

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

11

10

18

19

12

13

20

15

16

17

14

1.410

1.320

1.700

1.720

1.500

1.550

1.890

1.550

1.600

1.620

1.580

121

100

324

361

144

169

400

225

256

289

196

1.988.100

1.742.400

2.890.000

2.958.400

2.250.000

2.402.500

3.572.100

2.402.500

2.560.000

2.624.400

2.496.400

15.510

13.200

30.600

32.680

18.000

20.150

37.800

23.250

25.600

27.540

22.120

JML

165

17.440

2.585

27.886.800

266.450

            Jadi ada korelasi positif sebesar 0,951 antara umur domba dengan jumlah susu yang dihasilkan. Hal ini berarti semakin tinggi umur domba, maka akan semakin besar pula jumlah susu yang dihasilkan. Apakah koefisien korelasi hasil perhitungan tersebut signifikan (dapat digeneralisasikan) atau tidak, maka perlu dibandingkan dengan r tabel, dengan taraf kesalahan tertentu. Bila taraf kesalahan ditetapkan 5 %, (taraf kepercayaan 95 %) dan N = 11, maka harga r tabel = 0,602. Ternyata harga r hitung lebih besar dari harga r tabel, sehingga hipotesis mula-mula ditolak dan hipotesis alternatif diterima.

            Jadi kesimpulannya ada hubungan positif dan signifikan antara umur domba dengan jumlah susu yang dihasilkan sebesar 0,951. Data dan koefisien yang diperoleh dalam sampel tersebut dapat digeneralisasikan pada populasi di mana sampel diambil atau data tersebut mencerminkan keadaan populasi. Dalam analisis korelasi terdapat suatu angka yang disebut dengan koefisien determinasi, yang besarnya adalah kuadrat dari koefisien korelasi (r2).

            Koefisien ini disebut koefisien penentu, karena varian yang terjadi pada variabel dependen dapat dijelaskan melalui varian yang terjadi pada variabel independen. Untuk contoh di atas ditemukan nilai r = 0,951, dan nilai koefisien determinasinya = r2 = 0,9512 = 0,904. Hal ini berarti varian yang terjadi pada variabel jumlah susu yang dihasilkan 90,4 % dapat dijelaskan melalui varian yang terjadi pada variabel umur domba, dan 9,6 % disebabkan oleh faktor lain.

Teknik Korelasi Rank Spearman

Metode ini dikembangkan oleh Charles Spearman tahun 1904. Kalau pada Pearson, korelasi pasangan variabel X dan Y diukur secara langsung, tetapi pada motede Rank Spearman sedikit berbeda. Metode ini mengukur keeratan hubungan berdasarkan rangking dari masing-masing data sehingga disebut rank correlation coefficient. Sebelum dianalisis, terlebih dahulu data disusun berdasarkan rangking terhadap data lain.

Rumus yang digunakan untuk menghitung korelasi tata jenjang Spearman adalah sebagai berikut:

Di mana:  n = banyaknya pasangan data.      d = selisih dari tiap pasangan rangking.

Tidak seperti korelasi Pearson, korelasi Rank Spearman tidak mengasumsikan bahwa hubungan dua variabel bersifat linear. Juga tidak mengharuskan datanya berupa data interval atau rasio. Korelasi Spearman dapat digunakan untuk  data-data ordinal. Rangking-rangking dalam korelasi spearman tidak mencerminkan posisi jarak yang sama. Dengan kata lain kalau pada korelasi produk moment, sumber data untuk variabel yang akan dikorelasikan adalah sama, data yang akan dikorelasikan adalah data interval atau rasio, serta data dari kedua variabel masing-masing membentuk distribusi normal; maka dalam korelasi Spearman Rank, sumber data untuk kedua variabel yang akan dikonversikan dapat berasal dari sumber yang tidak sama, jenis data yang akan dikorelasikan adalah data ordinal, serta data dari kedua variabel tidak harus membentuk distribusi normal. Jadi korelasi Spearman Rank adalah bekerja dengan data ordinal atau berjenjang atau ranking, dan bebas distribusi.

Contoh: Tabel 5.2. Akan diteliti hubungan antara tinggi semai (cm) dengan jumlah daun (helai) pada suatu persemaian.

No

Tinggi

Daun

Rangking dari X

Rangking dari Y

d

d2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

10

12

20

22

16

24

18

28

20

17

19

24

15

27

12

3

6

11

14

10

15

9

21

12

5

10

13

8

18

8

1

2.5

9.5

11

5

12.5

7

15

9.5

6

8

12.5

4

14

2.5

1

3

9

12

7.5

13

6

15

10

2

7.5

11

4.5

14

4.5

0

0.5

-0.5

1

2.5

0.5

-1

0

0.5

-4

-0.5

-1.5

0.5

0

2

0

0.25

0.25

1

6.25

0.25

1

0

0.25

16

0.25

2.25

0.25

0

4

Apabila angka-angka X atau Y ada yang sama, maka akan terjadi jenjang kembar (tied rank), angka-angka yang sama juga harus diberi rank yang sama. Dihitung menggunakan rumus:

Untuk menguji taraf signifikansi korelasi tata jenjang Spearman di atas, kemudian dilakukan konsultasi dengan tabel nilai-nilai rho. Dengan n = 15 pada taraf signifikansi 5 % dan 1 % masing-masing adalah sebesar 0,544 dan 0,715. Jadi nilai koefisien korelasi rho yang diperoleh dari hasil perhitungan di atas signifikan pada taraf signifikansi 5 % maupun pada taraf signifikansi 1%. Dengan demikian terdapat hubungan yang signifikan antara tinggi semai dan jumlah daun.

Teknik Korelasi Kendal Tau

            Korelasi tata jenjang Kendall Tau sering dipergunakan secara bergantian dengan korelasi tata jenjang Spearman sebagaimana yang telah dikemukakan sebelumnya. Jadi data yang diolah dengan rumus korelasi tata jenjang Spearman di atas juga dapat dikerjakan dengan rumus korelasi tata jenjang Kendall. Analisis korelasi Kendall Tau juga mendasarkan pada rank correlation. Artinya data-data yang ada diberi rangking terlebih dahulu. Korelasi ini dikembangkan oleh Maurice Kendall Tau biasanya digunakan untuk menguji korelasi antara dua variabel yang datanya tidak terdistribusi normal atau tidak diketahui distribusinya. Korelasi Kendall Tau sering diberi notasi  Rumus yang digunakan untuk menghitung korelasi Kendal Tau adalah sebagai berikut :

Di mana: S = selisih antara jumlah data yang lebih besar dengan jumlah data yang lebih kecil.                      n = jumlah data.

Koefisien Kendall Tau mengikuti pola sebagai berikut:

  • Jika kesepakatan (agreement) antara dua rangking sempurna (contoh dua rangking yang sama), nilai koefisiennya adalah 1.
  • Jika ketidaksepakatan (disagreement) antara dua rangking sempurna (contoh satu rangking merupakan inverse dari rangking yang lain), nilai koefisiennya adalah -1.
  • Selain itu, untuk nilai koefisien antara -1 s.d 1, nilai yang semakin besar menunjukkan kenaikan kesepakatan (agreement) dan sebaliknya.

Contohnya untuk memperpanjang daya tahan susu supaya tidak cepat basi salah satu caranya dengan pemanasan. Perusahaan “A” telah melakukan penelitian dengan data sebagai berikut:

Lama Pemansan (Menit) X

Daya

Tahan

(Jam) Y

Rangking

dari Y

Jumlah lebih besar dari Y

Jumlah lebih kecil dari Y

600

610

615

620

640

645

660

665

670

675

300

305

320

315

325

330

355

345

370

360

1

2

4

3

5

6

8

7

10

9

9

8

6

6

5

4

2

2

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

Kolom Jumlah Lebih Besar dari Y:

  • Pada bari pertama Y = 1, selanjutnya dicari berapa jumlah angka yang nilainya lebih besar dari 1 pada kolom rangkin dari Y, dapat dilihat yang lebih besr dari 1 adalah angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10, semuanya berjumlah 9.
  • Pada baris kedua untuk Y = 2, selanjutnya dicari berapa jumlah angka yang nilainya lebih besar dari 2 pada kolom rangking dari Y, dapat dilihat yang lebih besar dari 2 adalah angka 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10, semua berjumlah 8.
  • Pada baris ketiga untuk Y = 4, selanjutnya dicari berapa jumlah angka yang nilainya lebih besari dari 4 pada kolom rangking dari Y, dapat dilihat yang lebih besar dari 4 adalah 5, 6, 7, 8, 9, dan 10, jumlahnya ada 6.
  • Pada baris ketiga untuk Y = 3, selanjutnya dicari berapa jumlah angka yang nilainya lebih besari dari 3 pada kolom rangking dari Y. dapat dilihat yang lebih besar dari 3 adalah angka 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10, namun angka 4 terletak di baris atasnya sehingga tidak dihitung, maka angka yang lebih besar dari tiga hanya angka 5, 6, 7, 8, 9, dan 10, berjumlah 6. Ingat! Yang dihitung hanya angka yang ada di bawah –nya. Demikian seterusnya sampai selesai.

Kolom Jumlah Lebih Kecil dari Y:

  • Pada baris pertama Y = 1, akan dihitung berapa jumlah angka yang lebih kecil dari 1. Pada kolom rangking dari Y tidak ada data yang lebih kecil dari 1.
  • Pada baris kedua  Y = 2,  dihitung berapa jumlah angka yang lebih kecil dari 2. Pada kolom rangking dari Y yang terletak di baris bawahnya, dapat dilihat tidak ada data yang nilainya lebih kecil dari 2.
  • Pada baris ketiga untuk Y = 4, akan dihitung berapa jumlah angka yang lebih kecil dari 4. Pada kolom rangking dari Y dapat dilihat yang lebih kecil dari 4 dan terletak di baris di bawahnya hanya ada angka 3 atau jumlahnya hanya ada 1 sehingga pada kolom jumlah lebih kecil dari Y diisi 1. Dan seterusnya.

S = selisih jumlah lebih besar dari Y dan jumlah lebih kecil dari Y

S = 42 – 3 = 39   Sehingga koefisien korelasi Kendall Tau dicari sebagai berikut:

 

Teknik Korelasi  Point Biserial

            Korelasi point biserial dipergunakan jika data perpasangan yang dicari hubungannya berupa data berskala interval dan nominal yang bersifat dikhotomis. Data variabel yang bersifat dikhotomis itu misalnya jenis kelamin pria dan wanita, jawaban benar dan salah, penutur bahasa pertama dan penutur bahasa kedua, dan lain-lain. Data yang berskala nominal tidak memiliki ciri sebaran normal sebagai mana halnya data berskala interval. Data berskala nominal biasanya dikategorikan dengan simbol-simbol tertentu, misalnya untuk jawaban benar dan salah, jawaban benar = 1, sedang jawaban salah = 0. Adapun rumus korelasi point biserial tersebut adalah sebagai berikut.

 Koefisien korelasi point biserial yang dicari

 Rata-rata hitung data interval yang berkategori dikhotomi 1

  Rata-rata hitung data interval yang berkategori dikhotomi 0

 Simpangan baku dari keseluruhan data interval

 Proporsi kasus berkategori dikhotomi 1

 Proporsi kasus berkategori dikhotomi 0

            Misalnya, sebuah close test dalam suatu bahasa diberikan kepada sejumlah siswa yang terdiri atas siswa penutur bahasa pertama dan bahasa tersebut. Pertanyaannya adalah adakah korelasi antara skor hasil tes close test dengan statusnya yang sebagai penutur bahasa pertama dan kedua bahasa tersebut. Siswa penutur bahasa itu sebagai bahasa pertama dikategorikan dengan 1, sedang siswa sebagai penutur bahasa kedua dengan 0. Hasil tes yang dimaksud dapat dilihat pada Tabel 5.4.. Kolom 3 dan 4 yang merupakan skor hasil tes (skala interval) dan kategori penutur (skala nominal) sengaja disatukan untuk menghitung simpangan baku keseluruhan, sedang pada kolom 5 dan 6 skor dipisahkan ke dalam masing-masing kategori untuk menghitung rata-rata hitung serta p dan q.

Tabel 5.4. Hasil Tes Close Tes terhadap Siswa sebagai Penutur Bahasa Pertama (1) dan Penutur Bahasa Kedua (0)

No. Nama

skor

Kategori

Skor Kategori 1

Skor kategori 0

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

Rosi

Intan

Adit

Maman

Nanang

Novi

Roni

Sinta

Kanta

Tantra

Dayu

Yeni

95

72

92

66

86

90

80

64

88

75

70

90

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

95

92

86

90

88

75

90

72

66

80

64

70

N = 12

s = 10,43

N = 7

p = 0,58

N = 5

q = 0,42

            Data-data yang terdapat di dalam Tabel 5.4 di atas kemudian dimasukkan ke dalam rumus yang sesuai untuk menghitung koefisien korelasi  point biserial yang dimaksud.

            Untuk menguji signifikansi besarnya koefisien korelasi  di atas, dipergunakan tabel nilai-nilai kritis t. Hipotesis yang diajukan misalnya hipotesis nol (Ho). Untuk itu, koefisien  tersebut dikonversikan terlebih dahulu menjadi nilai t dengan mempergunakan rumus berikut.

data  yang telah diperoleh di atas dimasukkan ke dalam rumus tersebut:

            Tabel nilai-nilai kritis t dengan derajat kebebasan (db) 10 pada taraf signifikansi 5%, 1%, dan 0,1% masing-masing adalah sebesar 2,228, 3,169, 4,587. Jadi, nilai t observasi yang diperoleh signifikan baik pada taraf signifikansi 5%, 1%, maupun 0,1%. Dengan demikian, hipotesis nol (Ho) ditolak. Artinya, terdapat perbedaan antara skor hasil tes close test bahasa antara siswa sebagai penutur bahasa pertama dengan siswa penutur bahasa kedua.

 
Leave a comment

Posted by on April 6, 2012 in Statistik Deskriptif

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: