RSS

Pertemuan 14

06 Apr

ANAVA FAKTORIAL 

Anava faktorial atau sering juga disebut Anava ganda adalah teknik statistik parametrik yang digunakan untuk menguji perbedaan antara kelompok-kelompok data yang berasal dari 2 variabel bebas atau lebih. Penggunaan Anava faktorial dalam analisis data penelitian mempunyai beberapa keuntungan

            Pertama, peneliti dapat memanipulasikan 2 variabel bebas atau lebih secara serempak. Dengan cara seperti ini peneliti dapat melihat pengaruh dari bermacam-macam variabel bebas terhadap variabel terikat baik secara terpisah (mandiri) maupun gabungan (interaksi). Kedua, Anava factorial memiliki taraf presisi (ketepatan) yang lebih tajam dibanding Anava 1 jalur. Misalnya, suatu penelitian yang bertujuan menguji perbedaan penyesuaian diri (konformitas) sekelompok remaja, maka peneliti dapat mengkajinya dengan menggunakan beberapa variabel bebas antara lain: variabel kecemasan, rasa bersalah, suku, iklim kelompok dan sebagainya.

            Dengan penggunaan variabel bebas yang banyak, maka akan didapatkan beberapa jenis Anava Faktorial, antara lain: Anava factorial 2 jalur (apabila menggunakan 2 variabel bebas), Anava factorial 3 jalur (apabila menggunakan 3 variabel bebas), dan sebagainya. Pada dasarnya perhitungan antara Anava 1 jalur dengan Anava factorial menggunakan dasar yang sama, bedanya kalau Anava 1 jalur hanya memiliki 1 varian antar kelompok sedangkan Anava factorial memiliki lebih dari 1 varian antar kelompok ditambah varian interaksi. Contoh untuk rancangan Anava faktorial 2 jalur seperti pada tabel 6.5.

Tabel 6.5 Rancangan Analisis Varian Faktorial 2 Jalur

Variabel bebas (A)

Variabel bebas (B)

B1

B2

B3

A1

A2

A3

…………….

…………….

…………….

…………….

…………….

…………….

…………….

…………….

…………….

Misalnya dalam suatu penelitian eksperimen bidang Psikologi Sosial, peneliti akan menguji hipotesis tentang metode penyampaian dan jenis himbauan yang efektif untuk mengubah sikap yang dilandasi oleh prasangka pada para remaja. Metode penyampaian himbauan digunakan sebagai variabel bebas A yang dibagi menjadi 2 kategori, yaitu A1 metode yang disampaikan dengan berapi-api dan A2 adalah metode yang disampaikan dengan tenang. Sedangkan jenis himbauan merupakan variabel bebas B, yang akan dibagi menjadi 3 kategori, yaitu B1 jenis himbauan religius, B2 himbauan sportif, dan B3 adalah himbauan demokratis. Perubahan sikap (variabel terikat) yang ditunjukkan oleh sampel sebagai akibat dari 2 variabel bebas tersebut diukur setelah pelaksanaan eksperimen, misalnya secara fiktif skor-skor perubahan sikap seperti pada tabel 6.6.

Tabel 6.6.Skor Perubahan Sikap yang Dilandasi Prasangka

Metoda (A)

Jenis Himbauan (B)

Religius (B1)

Sportif (B2)

Demokratis (B3)

Berapi-api (A1)

Tenang (A2)

7,8,6,4

9,8,7,6

5,7,4,3

8,6,5,4

4,3,5,2

5,6,4,3

Untuk mengerjakan anava faktorial kita harus mempersiapkan tabel penolong seperti pada tabel 6.7.

Tabel 6.7.Tabel penolong untuk menghitung anava faktorial 2 Jalur

A

B1

B2

B3

Total

A1

7

8

6

4

49

64

36

16

5

7

4

3

25

49

16

9

4

3

5

2

16

9

25

4

16

18

15

9

90

122

7

29

25

165

19

99

14

54

58

318

A2

9

8

7

6

81

64

49

36

8

6

5

4

64

36

25

16

5

6

4

3

25

36

16

9

22

20

16

13

170

136

90

61

30

230

23

141

18

86

71

457

Total

55

395

42

240

32

140

129

775

Berdasarkan harga-harga yang diperoleh dari tabel 49 maka untuk menemukan harga F Anava faktorial 2 jalur dapat dilakukan hal-hal sebagai berikut:

  1. Menghitung Jumlah kuadrat total (Jkt), antar kelompok A (JkA), antar kelompok B (JkB), interaksi antara kelompok A dan kelompok B (JkAB), dan dalam kelompok (Jkd).
  1. Menghitung derajat kebebasan (dbt), antar A (dbA), antar B (dbB), interaksi A x B (dbAB), dan dalam kelompok (dbd).
  1. Menghitung rata-rata kuadrat antar A (RkA), antar B (RkB), interaksi A x B (RkAB), dan dalam kelompok (RkD)
  1. Menghitung rasio FA, FB, dan FAB
  1. Melakukan uji signifikansi pada semua harga F.
    1. Rasio F = 3,07. Dengan menggunakan dbA = 1 dan dbB = 18 didapatkan harga F teoritis dalam tabel nilai-niai F sebesar 4,41 pada taraf 5% dan 8,28 pada taraf 1%. Berdasarkan hal ini dapat dibuktikan  bahwa harga F empirik lebih kecil (tidak signifikan) dibandingkan harga F teoritis baik pada taraf 5%, maupun pada taraf 1%. Kesimpulan yang dapat ditarik adalah: tidak terdapat perubahan sikap yang signifikan pada para remaja bila ditinjau dari metode penyampaian himbauan yang digunakan. Dengan kala lain metode penyampaian himbauan tidak mempengaruhi perubahan sikap yang dilandasi prasangka pada para remaja.
    2. Rasio FB = 7,26. Dengan menggunakan dbB = 2 dan dbd = 18 harga F teoritis dalam tabel nilai-nilai F  sebesar 3,55 pada taraf 5% dan 6,01 pada taraf 1%. Berdasarkan hal ini dapat dibuktikan bahwa harga F empirik lebih besar (signifikan) dibanding harga F teoritis pada taraf 5% maupun 1%. Kesimpulan yang dapat ditarik bahwa terdapat perbedaan perubahan sikap yang signifikan pada para remaja bila ditinjau dari jenis-jenis himbauan yang digunakan, dimana jenis himbauan religius (B1) memiliki efektifitas yang paling tinggi dengan rata-rata sebesar 6,88, kemudian disusul jenis himbauan sportif (B2) dengan rata-rata sebesar 5,25, dan yang paling rendah efektifitasnya adalah jenis himbauan demokratis (B3) yang memiliki harga rata-rata sebesar 4.
    3. Rasio FAB = 0,02. Dengan menggunakan dbAB = 2 dan dbd = 18 didapatkan harga F teoritis dalam tabel nilai-nilai F sebesar 3,55 pada taraf 5% dan 6,01 pada taraf 1%. Berdasarkan hal ini dapat dibuktikan bahwa harga F empirik lebih kecil (tidak signifikan) dibandingkan harga F teoritis pada taraf 5% maupun 1%. Kesimpulan yang dapat ditarik adalah: tidak terdapat perbedaan perubahan sikap yang signifikan pada para remaja bila ditinjau secara bersama-sama (berinteraksi) antara metode penyampaian (A) dan jenis-jenis himbauan yang digunakan (B) dalam penelitian.
    4. Berdasarkan harga-harga yang sudah didapatkan dalam perhitungan Anava tersebut dapat dibuat tabel berikut ini.

Tabel 6.8. Tabel rangkuman analisis varian 2 Jalur

Sumber

Jk

db

Rk

Fe

Ft

Interpretasi

Antar A

Antar B

Interaksi

A x B

Dalam (d)

7,09

33,25

0,09

41,25

1

2

2

18

7,03

16,63

0,045

2,29

3,07

7,26

0,02

4,49(5%)

6,93(1%)

3,55(5%)

6,01(1%)

3,55(5%)

6,01(1%)

Tdk Signifikan

Tdk Signifikan

Signifikan

Signifikan

Tdk signifikan

Tdk signifikan

Total

81,62

23

Anava Faktorial 3 Jalur

Anava faktorial 3 jalur adalah teknik statistik parametrik yang digunakan untuk menguji perbedaan kelompok-kelompok data interval atau rasio yang berasal dari 3 variabel bebas. Prosedur penghitungannya menggunakan dasar-dasar seperti yang diterapkan pada analisis varian faktorial 2 jalur, akan tetapi variasi interaksi antar variabel akan menjadi lebih banyak.

            Misalnya dalam suatu penelitian bidang psikologi industri ingin menguji perbedaan produktifitas kerja (variabel y) ditinjau dari tingkat kecerdasan (variabel bebas A), penyesuaian sosial (variabel bebas B), dan tingkat kematangan emosi (variabel bebas C). Variabel tingkat kecerdasan (A), dibagi menjadi 3 bagian yaitu: tinggi (A1), sedang (A2), dan rendah (A3). Variabel penyesuaian sosial (B) dibagi menjadi 2 bagian yaitu: Baik (B1) dan buruk (B2). Variabel kematangan emosi (C) dibagi menjadi 3 bagian yaitu: tinggi (C1), sedang (C2), dan rendah C3). Peneliti mengambil sampel secara random pada 72 karyawan, dan setelah dilakukan penelitian didapatkan skor-skor produktifitas kerja pada tabel 6.9 sebagai berikut:

Tabel 6.9.Skor Produktivitas Kerja Karyawan sesuai kelompok perlakuan.

Tingkat

Kecerdasan

Penyesuaian

Sosial

(B)

Kematangan Emosi ( C )

Tinggi (C1)

Sedang (C2)

Rendah (C3)

(A)
Tinggi (A1) Baik (B1)

9,8,10,11

9,7,10,11

6,7,8,4

Buruk (B2)

7,8,9,8

7,6,5,7

7,5,4,4

Sedang (A2) Baik (B1)

10,9,12,13

8,6,9,10

5,7,6,4

Buruk (B1)

7,7,6,8

6,7,4,5

6,5,5,4

Rendah (A3) Baik (B1)

8,7,10,9

7,6,8,4

8,5,4,3

Buruk (B2)

6, 7, 6, 8

6,6,5,5

5,6,4,3

 

Untuk menghitung harga F dari Anava faktorial 3 jalur dengan mendasarkan diri pada tabel 6.9 maka harus dipersiapkan tabel penolong seperti tabel 6.10.

Tabel 6.10.Tabel Penolong untuk menghitung  Anava Faktorial 3 Jalur.

A

B

C1

C2

C3

Total

B1

9

8

10

11

81

64

100

121

9

7

10

11

81

49

100

121

6

7

8

4

36

49

64

16

24

22

28

26

198

162

264

258

A1

38

366

37

351

25

165

100

882

B2

7

8

9

8

49

64

81

64

7

6

5

7

49

36

25

49

7

5

4

4

49

25

16

16

21

19

18

19

147

125

122

129

32

258

25

159

20

106

77

70

624

62

510

45

271

177

1405

B1

10

9

12

13

100

81

144

169

8

6

9

10

64

36

81

100

5

7

6

4

25

49

36

16

23

22

27

27

189

162

261

285

A2

44

494

33

281

22

126

99

901

B2

7

7

6

8

49

49

36

64

6

7

4

5

36

49

16

25

6

5

5

4

36

25

25

16

19

19

15

17

121

123

77

426

28

198

22

126

20

102

70

747

72

692

55

407

42

228

169

1327

B1

8

7

10

9

64

49

100

81

7

6

8

4

49

36

64

16

7

5

4

3

49

25

16

9

22

18

22

16

162

110

180

106

A3

34

294

25

165

19

99

78

558

B2

6

7

6

8

36

49

36

64

6

6

5

5

36

36

25

24

5

6

4

3

25

36

16

9

17

19

15

16

162

110

180

106

27

185

22

22

18

86

67

393

61

479

47

287

37

185

145

951

Total

203

1795

164

1204

124

684

491

3683

Berdasarkan harga-harga yang diperoleh dari tabel 6.10 di atas dapat dilakukan perhitungan harga F sebagai berikut:

  1. Menghitung nilai-nilai jumlah kuadrat
    1. Jumlah kuadrat total (Jkt)
  1. Jumlah kuadrat antar A (JkA)
  1. Jumlah kuadrat antar B (JkB)
  1. Jumlah kuadrat antar C (JkC)
  1. Jumlah kuadrat interaksi AB(JkAB)
  1. Jumlah kuadrat interkasi AC (JkAC)
  1. Jumlah kuadrat interaksi BC (JkBC)
  1. Jumlah kuadrat interaksi ABC (JkABC)
  1. Jumlah kuadrat dalam kelompok (Jkd)
  1. Menghitung derajat kebebasan:
  1. Menghitung Rata-rata kuadrat (Rk):
  1. Menghitung Rasio F
  1. Membuat Tabel 6.11. Ringkasan Anava Faktorial 3 Jalur

Sumber

Jk

db

Rk

Fe

Ft

Interpretasi

Antar A

Antar B

Antar C

Interaksi AB

Intaraksi AC

Interaksi BC

Intaraksi ABC

Dalam Klp(d)

23,11

55,12

130,03

6,99

3,67

10,74

29,14

75,85

2

1

2

2

4

2

4

54

11,56

55,12

65,02

3,5

0,92

5,37

7,29

1,4

8,26

39,37

46,44

2,5

0,66

3,84

5,21

3,17(5%)

5,01(1%)

4,02(5%)

7,12(1%)

3,17(5%)

5,01(1%)

3,17(5%)

5,01(1%)

2,54(5%)

3,68(1%)

3,17(5%)

5,01(1%)

2,54(5%)

3,68(1%)

Tdk Sign

Tdk Sign

Signifikan

Signifikan

Signifikan

Signifikan

Tdk sign

Tdk sign

Tdk sign

Tdk sign

Signifikan

Tdk sign

Signifikan

Signifikan

Total

334,71

Berdasarkan tabel ringkasan (tabel 6.11) dapat ditarik beberapa kesimpulan penelitian sebagai berikut:

  1. Terdapat perbedaan yang signifikan pada produktifitas kerja karyawan bila ditinjau dari tingkat kecerdasannya, yang berarti bahwa tingkat kecerdasan menentukan besarnya produktifitas kerja karyawan. Hal ini ditunjukkan oleh harga Fe pada sumber antar A (tingkat kecerdasan) yang lebih besar dari pada harga teoritiknya (Ft). lebih jauh dapat diketahui bahwa prodktifitas kerja subyek yang memiliki kecerdasan tinggi adalah lebih besar dibandingkan yang lain, dimana nilai rata-rata produktifitas kerja pada kecerdasan tinggi sebesar 7,38 sedang 7,04 dan rendah 6,04.
  2. Terdapat perbedaan yang signifikan pada produktifitas kerja karyawan bila ditinjau dari variabel penyesuaian sosial. Hal ini ditunjukkan oleh harga Ft pada sumber B (penyesuaian sosial). Lebih rinci dapat dibuktikan bahwa karyawan dengan tingkat penyesuaian sosial yang baik memiliki skor produktifitas kerja yang lebih tinggi (=7,69) dari pada yang penyesuaian sosial yang buruk (=5,94).
  3. Terdpat perbedaan yang signifikan pada produktifitas kerja karyawan bila ditinjau dari variabel kematangan emosi. Hal ini ditunjukkan oleh harga Fe lebih besar dari pada Ft pada sumber antar C (kematangan emosi). Lebih rinci dapat dibuktikan bahwa dengan tingkat kematangan emosi yang tinggi memiliki skor produktifitas kerja yang paling tinggi (=8,46) dari pada tingkat kematangan emosinya sedang (=6,83), dan yang paling rendah produktifitasnya adalah karyawan dengan kematangan emosi rendah yaitu memiliki mean sebesar 5,17.
  4. Tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada produktifitas kerja karyawan bila ditinjau dari tingkat kecerdasan dan penyesuaian sosial secara bersamaan (interaksi). Berarti bahwa interaksi antara tingkat kecerdasan dan penyesuaian sosial tidak menentukan besarnya tingkat produktifitas kerja karyawan. Hal ini ditunjukkan oleh harga Fe pada sumber interaksi AB lebih kecil dari pada harga teoritiknya (Ft).
  5. Tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada produktifitas kerja karyawan bila ditinjau dari tingkat kecerdasan dan kematangan emosi secara bersamaan (interaksi). Berarti bahwa interaksi antara tingkat kecerdasan dan kematangan emosi tidak menentukan besarnya produktifitas kerja karyawan. Hal ini ditunjukan oleh harga Fe pada sumber interaksi AC lebih kecil daripada harga teoritiknya (Ft).
  6. Pada taraf 5% terdapat perbedaan yang signifikan pada produktifitas kerja karyawan bila ditinjau dari interaksi antara variabel penyesuaian sosial dengan kematangan emosi. Hal ini ditunjukkan oleh harga Fe lebih besar daripada Ft pada sumber interaksi BC. Akan tetapi tidak signifikan atau tidak terdapat perbedaan produktifitas kerja pada taraf 1%.
  7. Terdapat perbedaan yang signifikan pada produktifitas kerja karyawan bila ditinjau dari interaksi antara kecerdasan, penyesuaian emosi dan kematangan emosi. Hal ini ditunjukkan oleh harga Fe lebih besar dari pada Ft pada sumber interaksi ABC. Ini artinya bahwa produktifitas kerja ditentukan oleh interaksi antara variabel kecerdasan, penyesuaian sosial, dan kematangan emosi secara bersama-sama.

Evaluasi Pertemuan 13 dan Pertemuan 14

  1. Tiga orang dosen mengajar statistik pada kelas yang berbeda. Skor hasil ujian akhir yang diberikan oleh ketiga orang dosen adalah sebagai berikut:

Dosen A : 65 60 75 50 55 58 70 78 40 45 55 60 70 68 75 73 66 60 48 50

Dosen B : 70 85 60 55 60 70 68 75 80 85 80 75 75 70 65 65

Dosen C : 60 60 65 40 45 40 50 50 55 60 68 70 65 58 50 45 45 60 55

Apakah terdapat perbedaan skor hasil ujian yang diberikan oleh ketiga orang dosen tersebut?. Gunakan uji signifikansi pada taraf 5 %.

  1. Penelitian akan menguji pengaruh kemakmuran lingkungan kehidupan terhadap prestasi belajar siswa. Kemakmuran lingkungan hidup dibagi menjadi 3, bagian yaitu (A) lingkungan makmur, (B) lingkungan menengah, dan (C) lingkungan tidak makmur. Data yang diperoleh sebagai berikut:

 Belajar

A

:

5

6

7

7

6

8

6

7

B

:

4

3

6

5

5

6

4

3

C

:

2

2

4

3

3

5

4

2

  1. Hitunglah harga F empirik
  2. Uji signifikannya pada taraf 5 %.
  3. Buat tabel ringkasannya
  1.  Peneliti akan menguji pengaruh pola asuh dari jenis pekerjaan orang tua terhadap kemandirian remaja. Pola asuh (A) dibagi menjadi 3, yaitu otoriter (A1), demokratis (2) dan permisif (A3). Sedangkan jenis pekerjaan (B) dibagi menjadi : Pegawai negeri (B1), Wiraswasta (B2), dan lain-lain (B3). Skor-skor kemandirian remaja adalah sebagai berikut:

A1

A2

A3

B1

B2

B3

5,  8,  7,  6

3,  4,  6,  6

4,  5,  5,  4

8,  7,  6,  8

5,  5,  7,  7

5,  6,  6,  6

5,  4,  5,  3

3,  3,  4,  5

3,  4,  3,  5

  1. Hitung harga F empirik
  2. Uji signifikannya dengan taraf 5 %.
  3. Buatlah tabel ringkasannya
  4. Buatlah kesimpulannya
  1. Peneliti akan menguji pengaruh asal daerah (A), tipe kepribadian (B), dan latar belakang pendidikan  orang tua (C) terhadap penyesuaian sosial (Y) remaja. Asal daerah (A) dibagi menjadi: kota (A1), pinggir kota (A2), dan desa (A3). Tipe kepribadian (B) dibagi menjadi: introvert (B1) dan ekstrovert (B2). Latar belakang pendidikan (C) dibagi menjadi: tinggi (C1), sedang (C2), dan rendah (C3). Data yang diperoleh adalah sebagai berikut:

A

B

C1

C2

C3

A1

B1

3,  5,  6

6,  6,  5

7,  6,  7

B2

4,  5,  5

6,  5,  5

6,  6,  6

A2

B1

5,  6,  7

7,  7,  6

7,  8,  8

B2

4,  5,  5

6,  4,  4

4,  5,  6

A3

B1

6,  7,  7

7,  8,  8

8,  7,  6

B2

8,  8,  7

7,  7,  6

6,  5,  6

  1. Hitung harga F empirik
  2. Uji signifikannya
  3. Buat tabel ringkasannya
  4. Buat kesimpulannya
  1. Data berikut adalah skor hasil ujian 8 orang mahasiswa baru masing-masing berasal dari SMU dan SMK untuk mata kuliah Statistik, Kalkulus, dan Fisika.

No

Statistik

SMU         SMK

Kalkulus

SMU            SMK

Fisika

SMU              SMK

1

2

3

4

5

6

7

8

50            55

45            45

45            40

55            53

45            50

40            54

55            48

50            52

55               55

50               48

55               50

40               35

45                40

50                53

55                50

45                45

35                  28

40                  38

44                  45

35                  40

45                  40

35                 35

40                 45

45                  43

  1. Ujilah bahwa tidak ada perbedaan kemampuan antara mahasiswa yang berasal dari SMU dan SMK pada taraf signifikansi 5%.
  2. Ujilah bahwa kemampuan mahasiswa untuk ketiga mata kuliah tersebut tidak berbeda dengan menggunakan taraf signifikansi 5 %.
  3. Ujilah bahwa tidak ada interaksi antara mata kuliah dengan asal sekolah mahasiswa.
  1. Data penjualan 5 merek komputer dalam 10 hari di sebuah Mall menunjukkan bahwa jumlah komputer yang terjual adalah sebagai berikut.

Hari ke-   : 1          2          3          4          5          6          7          8          9          10

Merek A  : 25        35        30        40        35        45        45        50        55        60

Merek B  : 30        40        45        45        60        56        65        70        65        70

Merek C  : 20        16        20        25        15        25        30        25        25        30

Merek D  : 35        35        30        30        40        45        40        40        35        45

Merek E  : 35        40        40        45        50        65        65        75        70        75

  1. Apakah terdapat perbedaan rata-rata yang terjual di antara kelima merek komputer tersebut dengan taraf signifikansi 5 %.
  2. Cobalah dilanjutkan dengan uji antara merek apa dengan apa yang berbeda.

DAFTAR PUSTAKA

 

 

Adiningsih, S, 1998, Statistik, BPFE: Yogyakarta.

Dali S Naga, 2008, Probabilitas dan Sekor pada Hipotesis Statistik, UPT Penerbitan Universitas Tarumanegara: Jakarta.

Dermawan, W, 2003, Riset Bisnis : Panduan Bagi Praktisi dan Akademisi, Gramedia: Jakarta.

Iqbal Hasan, M, 2002, Pokok-Pokok Materi Statistik I (Statistik Deskriptif), Bumi Aksara : Jakarta.

Lungan, R. 2006, Aplikasi Statistik dan Hitung Peluang, Graha Ilmu: Yogyakarta.

Murdan, 2003, Statistik Pendidikan dan Aplikasinya, Global Pustaka Utama: Yogyakarta.

Murray R Spiegel, Larry J Stephens, 2007, Statistik, Terjemahan: Wiwit Kastawan, Erlangga: Jakarta.

Ngurah Agung, I.G. 2004, Statistika: Penerapan Metode Analisis Untuk Tabulasi Sempurna dan Tak Sempurna Dengan SPSS. Rajawali Press: Jakarta.

Ngurah Agung, I.G. 2001, Statistika: Analisis Hubungan Kausal Berdasarkan Data Kategorik, Rajawali Press: Jakarta.

Nurgiyantoro, Gunawan, Marzuki, 2002, Statistik Terapan Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, UGM Press: Yogyakarta.

Prabawati, T.A, 2009, Mengolah Data Statistik Hasil Penelitian dengan SPSS 17, Penerbit Andi: Yogyakarta.

Riduwan, Kuncoro, E.A, 2007, Cara Menggunakan dan Memaknai Analisis Jalur (Path Analysis), Alfabeta : Bandung.

Ronald E Walpole, Myers, R.H, 1995, Ilmu Peluang dan Statistika Untuk Insiyur dan Ilmuwan, ITB : Bandung.

Siregar, S, 2004, Statistik Terapan untuk Penelitian, Grasindo: Jakarta.

Sudjana, 1996, Metode Statistika, Tarsito: Bandung.

Sugiarto, Siagian D, Lasman, T.S, 2003, Teknik Sampling, Gramedia: Jakarta.

Sugiyono, 2003, Statistika untuk Penelitian, Alfabeta: Bandung.

Sunyoto, D, 2009, Analisis Regresi dan Uji Hipotesis, Medpress: Yogyakarta.

Supranto, J, 2005, Statistik: Teori dan Aplikasi, Erlangga: Jakarta.

Winarsunu, T, 2002, Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, UMM Press: Malang.

Wibisono, Y, 2005, Metode Statistik, UGM Press: Yogyakarta. 

 
Leave a comment

Posted by on April 6, 2012 in Statistik Deskriptif

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: